Những câu hỏi liên quan
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
11 tháng 8 2019 lúc 3:28

=> AB//CD (hai góc trong cùng phía bù sau)

=> ABCD là hình thang.

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
30 tháng 9 2018 lúc 6:08

+   ∆ O A B có

Giải bài 64 trang 92 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

∆ O D H vuông, áp dụng hệ thức về cạn và góc trong tam giác vuông ta có

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
2 tháng 4 2018 lúc 14:29

Giải bài 64 trang 92 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Giải bài 64 trang 92 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Giải bài 64 trang 92 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Giải bài 64 trang 92 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Giải bài 64 trang 92 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Bình luận (0)
Huy Hoang
18 tháng 1 2021 lúc 21:06

60 o 90 o 120 o A B I C D O H

b) 

Gọi AC giao DB = I

Góc AIB có đỉnh I nằm trong đường tròn

\(\Rightarrow\widehat{AIB}=\frac{1}{2}.\left(sđ\widebat{AB}+sđ\widebat{CD}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\left(60^0+90^o\right)=90^o\)

=> AI vuông BI hay AC vuông BD ( đpcm )

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Huy Hoang
18 tháng 1 2021 lúc 21:13

c) 

+) Tam giác OAB có :

OA = OB ; \(\widehat{AOB}=sđ\widebat{AB}=60^o\)

=> Tam giác OAB đều

=> AB = OA = OB = R

+) Tam giác OBC có \(\widehat{BOC}=sđ\widebat{BC}=90^o;OB=OC=R\)

- Áp dụng đlí Py - ta - go cho OBC , ta có :

\(BC^2=OB^2+OC^2=R^2+R^2=2R^2\)

\(\Rightarrow BC=R\sqrt{2}\)

+) ABCD là hình thang cân

\(\Rightarrow AD=BC=R\sqrt{2}\)

+) Gọi H là trung điểm của CD

Ta có : OD = OC

=> Tam giác OCD cân tại O

=> OH đồng thời là đường cao vừa là đường phân giác

Mà \(\widehat{DOC}=sđ\widebat{DC}=120^o\)

\(\Rightarrow\widehat{DOH}=\frac{1}{2}.\widehat{DOC}=60^o\)

Tam giác ODH vuông , áp dụng hệ thức về cạnh trong tam giác vuông , ta có :

\(DH=OD.\sin\widehat{DOH}=R.sin60^o=\frac{R\sqrt{3}}{2}\)

\(\Rightarrow CD=2.DH=R\sqrt{3}\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Đặng Phương Nam
12 tháng 4 2017 lúc 16:34

ˆBAD=900+12002=1050BAD^=900+12002=1050 (góc nội tiếp chắn cung BCD) (1)

ˆADC=600+9002=750ADC^=600+9002=750 ( góc nội tiếp chắn cung ABC) (2)

Từ (1) và (2) có:

ˆBAD+ˆADC=1050+750=1800BAD^+ADC^=1050+750=1800 (3)

ˆBADBAD^ˆADCADC^ là hai góc trong cùng phía tạo bởi cát tuyến AD và hai đường thẳng AB, CD.

Đẳng thức (3) chứng tỏ AB // CD. Do đó tứ giác ABCD là hình thang, mà hình thang nội tiếp là hình thang cân.

Vậy ABCD là hình thang cân (BC = AD và sđ cung BC = AD = 90o )

b) Giả sử hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I.

ˆCIDCID^ là góc có đỉnh nằm trong đường tròn, nên:

ˆCID=sđcungAB+sđcungCD2=600+12002=900CID^=sđcungAB+sđcungCD2=600+12002=900

Vậy AC ⊥ BD

c)

Vì sđ cung AB = 60o nên ˆAIB=600AIB^=600 => ∆AIB đều, nên AB = R

Vì sđ cung BC = 90o nên BC = R√2

AD = BC = R√2

nên sđ cung CD= 120o nên CD = R√3



Bình luận (0)
Thien Tu Borum
12 tháng 4 2017 lúc 16:35

Hướng dẫn giải:

ˆBAD=900+12002=1050BAD^=900+12002=1050 (góc nội tiếp chắn cung BCD) (1)

ˆADC=600+9002=750ADC^=600+9002=750 ( góc nội tiếp chắn cung ABC) (2)

Từ (1) và (2) có:

ˆBAD+ˆADC=1050+750=1800BAD^+ADC^=1050+750=1800 (3)

ˆBADBAD^ˆADCADC^ là hai góc trong cùng phía tạo bởi cát tuyến AD và hai đường thẳng AB, CD.

Đẳng thức (3) chứng tỏ AB // CD. Do đó tứ giác ABCD là hình thang, mà hình thang nội tiếp là hình thang cân.

Vậy ABCD là hình thang cân (BC = AD và sđ cung BC = AD = 90o )

b) Giả sử hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I.

ˆCIDCID^ là góc có đỉnh nằm trong đường tròn, nên:

ˆCID=sđcungAB+sđcungCD2=600+12002=900CID^=sđcungAB+sđcungCD2=600+12002=900

Vậy AC ⊥ BD

c)

Vì sđ cung AB = 60o nên ˆAIB=600AIB^=600 => ∆AIB đều, nên AB = R

Vì sđ cung BC = 90o nên BC = R√2

AD = BC = R√2

nên sđ cung CD= 120o nên CD = R√3

Bình luận (0)
Nguyễn Đắc Định
12 tháng 4 2017 lúc 21:13

Giải bài 64 trang 92 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9Giải bài 64 trang 92 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9Giải bài 64 trang 92 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Bình luận (3)
Hiếu Xuân
Xem chi tiết
Lê Nguyễn Thanh Ngân
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
23 tháng 11 2017 lúc 6:36

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Bình luận (0)
Hải Yến
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
7 tháng 10 2019 lúc 6:37

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Bình luận (0)